Paris-Gesetz
Das Paris-Gesetz beschreibt, wie schnell ein Ermüdungsriss pro Lastwechsel (da/dN) wächst. Es setzt dieses Wachstum in Beziehung zur Schwingbreite des Spannungsintensitätsfaktors (ΔK). Für Schweißnähte ist es das wichtigste Werkzeug, um Restlebensdauer und Prüfintervalle zu berechnen.
Physikalisch-chemischer Wirkmechanismus
An der Rissspitze entsteht bei jedem Lastwechsel eine kleine plastische Zone. Der Riss öffnet und schließt sich, dabei wächst er um einen winzigen Betrag. Das Paris-Gesetz beschreibt diesen Vorgang mit der Formel: da/dN = C * (ΔK)^m. ΔK ist die Differenz zwischen maximalem und minimalem Spannungsintensitätsfaktor. In doppelt-logarithmischer Darstellung ergibt sich eine Gerade. Die Steigung m liegt bei Stahl meist zwischen 2 und 4. Unterhalb eines Schwellenwerts ΔK_th wächst der Riss praktisch nicht.
Metallurgische Relevanz & Risiken beim Schweißen
Schweißnähte enthalten fast immer kleine Fehler: Poren, Schlackeneinschlüsse, Bindefehler. Diese wirken wie Anrisse. Zusätzlich erzeugen Schweißeigenspannungen Zugspannungen, die den Riss offen halten. Dadurch sinkt der Schwellenwert ΔK_th, und das Risswachstum startet früher. Die Kerbwirkung an der Schweißnaht erhöht die lokale Spannung und damit ΔK. Wird das Wachstum ignoriert, kann ein kleiner Fehler zum kritischen Riss werden und plötzlich zum Bruch führen.
Werkstattpraxis & Handlungsanweisungen
Bestimme die Anfangsrissgröße mit zerstörungsfreier Prüfung: Ultraschall (UT) oder Magnetpulver (MT). Schätze ΔK über Spannungsanalyse oder Tabellenwerke ab. Berechne die Lebensdauer durch Integration von da/dN von der Anfangsrissgröße bis zur kritischen Rissgröße. Typischer Schwellenwert für Stahl: ΔK_th ≈ 5–6 MPa√m (bei R = 0,1). Liegt ΔK unter dem Schwellenwert, wächst der Riss nicht. Reduziere ΔK durch kleinere Spannungsausschläge, bessere Nahtgeometrie (Nahtübergang schleifen, WIG-Nachbehandlung) und Druckeigenspannungen (z. B. Hämmerverfahren). Lege Prüfintervalle rechnerisch fest, nicht willkürlich. Die Intervalle müssen kürzer sein als die Zeit, in der ein erkennbarer Riss zur kritischen Größe wächst. Materialkonstanten: Für Baustahl ist m ≈ 3, C liegt je nach Einheit im Bereich 10^-11 bis 10^-13 (bei da/dN in m/Zyklus, ΔK in MPa√m). Verwende nur Werte aus geprüften Quellen.